В данном задании вам необходимо найти предложение с составным глагольным сказуемым.
Составное глагольное сказуемое состоит из вспомогательного глагола и смыслового глагола, который выполняет основную функцию. Рассмотрим предложенные варианты:
"все собирались с утра отправиться в дорогу" - здесь "собирались" является составным глагольным сказуемым (состоит из вспомогательного глагола "собираться").
"мой племянник будет инженером-конструктором" - в этом предложении "будет" выступает в роли простого глагольного сказуемого, а не составного.
"хорошая книга-искренний друг" - это предложение не содержит глагольного сказуемого. Здесь представлено именительное сказуемое.
"я буду долго гнать велосипед" - "буду" здесь также является вспомогательным глаголом, а "гнать" - смысловым, что формирует составное глагольное сказуемое.
Итак, правильные примеры с составным глагольным сказуемым в этом случае - это первое и четвертое предложение.