длинна прямоугольника 36дм и составляет 3/14 дроби его периметра.Найдите ширину прямоугольника

Чтобы решить задачу, давайте разберёмся с данными.

Дана длина прямоугольника \( L = 36 \) дм, и она составляет \( \frac{3}{14} \) от периметра прямоугольника.

Периметр \( P \) прямоугольника рассчитывается по формуле:

\[ P = 2(L + W) \]

где \( W \) — ширина прямоугольника.

Сначала можем выразить периметр через длину:

\[ L = \frac{3}{14} P \]

Подставим формулу периметра:

\[ 36 = \frac{3}{14} \cdot 2(L + W) \]

Теперь подставим значение \( L \):

\[ 36 = \frac{3}{14} \cdot 2(36 + W) \]

Упрощаем правую часть:

\[ 36 = \frac{6}{14}(36 + W) \]

Умножим обе стороны на \( \frac{14}{6} \) чтобы избавиться от дроби:

\[ 36 \cdot \frac{14}{6} = 36 + W \]

Проведём расчёты:

\[ 36 \cdot \frac{14}{6} = 84 \]

Теперь у нас есть уравнение:

\[ 84 = 36 + W \]

Вычтем 36 из обеих сторон:

\[ W = 84 - 36 \]

Таким образом:

\[ W = 48 \text{ дм} \]

Ширина прямоугольника составляет 48 дм.