Решите уравнения с помощью теоремы Виета

Давай решим уравнения с помощью теоремы Виета!

Теорема Виета гласит, что в квадратном уравнении вида \(x^2 + bx + c = 0\), сумма корней \(-b\), а их произведение \(c\).

Рассмотрим первое уравнение:

1. \(x^2 + 5x + 6 = 0\)

По теореме Виета:

• Сумма корней: \(x_1 + x_2 = -5\)
• Произведение корней: \(x_1 \cdot x_2 = 6\)

Ищем два числа, произведение которых равно 6, а сумма равна -5. Это числа -2 и -3:

• \(x_1 = -2\)
• \(x_2 = -3\)

Проверим:

• Сумма: \(-2 + (-3) = -5\)
• Произведение: \((-2) \times (-3) = 6\)

Таким образом, корни первого уравнения: \(x_1 = -2\) и \(x_2 = -3\).

Можем продолжать решать дальше, если нужно!