Найди значение выражения 5 дробь 6 плюс 3 дробь 8 минус 1 дробь 3 ответ запишите в виде несократимой дроби в формате a/b,где a,b–натуральные числа
Чтобы решить выражение \( \frac{5}{6} + \frac{3}{8} - \frac{1}{3} \), сначала найдём общий знаменатель для всех дробей.
Общими знаменателями для 6, 8 и 3 может быть 24. Теперь перепишем дроби с этим знаменателем:
Для дроби \( \frac{5}{6} \): \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24} \]
Для дроби \( \frac{3}{8} \): \[ \frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24} \]
Для дроби \( \frac{1}{3} \): \[ \frac{1}{3} = \frac{1 \times 8}{3 \times 8} = \frac{8}{24} \]
Теперь мы можем подставить эти дроби в выражение:
\[ \frac{20}{24} + \frac{9}{24} - \frac{8}{24} \]
Сложим \( \frac{20}{24} \) и \( \frac{9}{24} \):
\[ \frac{20 + 9}{24} = \frac{29}{24} \]
Теперь вычтем \( \frac{8}{24} \):
\[ \frac{29}{24} - \frac{8}{24} = \frac{29 - 8}{24} = \frac{21}{24} \]
Теперь упрощаем дробь \( \frac{21}{24} \). Найдём наибольший общий делитель (НОД) 21 и 24. НОД равен 3.
Разделим числитель и знаменатель на 3:
\[ \frac{21 \div 3}{24 \div 3} = \frac{7}{8} \]
Таким образом, значение выражения \( \frac{5}{6} + \frac{3}{8} - \frac{1}{3} \) в виде несократимой дроби равно \( \frac{7}{8} \).
