109. Туристы вышли из населенного пункта и прошли до привала путь s_{1} = 10 км за время l_{1} = 2, 0psi Отдохнув в течение времени t_{2} = 45MMH , они движение и прошли путь…

Давайте разберем задачу по шагам.

1. Определим данные:

   • Первый участок пути:
     • \( s_1 = 10 \) км
     • \( t_1 = 2 \) часа
   • Второй участок пути:
     • \( s_2 = 8 \) км
     • \( t_3 = 1.5 \) часа
   • Время отдыха:
     • \( t_2 = 45 \) минут = \( \frac{45}{60} \) часа = \( 0.75 \) часа

2. Найдем общее время движения. Общее время движения равно времени, затрачиваемому на первый и второй участки пути: \[ t_{\text{движение}} = t_1 + t_3 = 2 \, \text{ч} + 1.5 \, \text{ч} = 3.5 \, \text{ч} \]

3. Рассчитаем общее расстояние. Общее расстояние равно сумме пройденных участков: \[ s_{\text{общ}} = s_1 + s_2 = 10 \, \text{км} + 8 \, \text{км} = 18 \, \text{км} \]

4. Теперь найдем среднюю скорость движения с учетом отдыха. Общее время, включая отдых, будет равно: \[ t_{\text{итог}} = t_{\text{движение}} + t_2 = 3.5 \, \text{ч} + 0.75 \, \text{ч} = 4.25 \, \text{ч} \] Средняя скорость: \[ v_{\text{сред}} = \frac{s_{\text{общ}}}{t_{\text{итог}}} = \frac{18 \, \text{км}}{4.25 \, \text{ч}} \approx 4.24 \, \text{км/ч} \]

5. Теперь найдем среднюю скорость, если бы туристы не останавливались на отдых. В этом случае общее время равно только времени движения: \[ v_{\text{сред, без отдыха}} = \frac{s_{\text{общ}}}{t_{\text{движение}}} = \frac{18 \, \text{км}}{3.5 \, \text{ч}} \approx 5.14 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, средняя скорость движения туристов на всем пути с учетом отдыха составляет approximately \( 4.24 \, \text{км/ч} \), а если бы они не останавливались на отдых — примерно \( 5.14 \, \text{км/ч} \).