сколько существует целых значений числа х, при которых формула (х<7)&(х-8<-2)&(х>3)

Чтобы решить неравенство \( (x < 7) \land (x - 8 < -2) \land (x > 3) \), давайте разберем каждое из условий по отдельности.

1. Первое условие: \( x < 7 \) — это неравенство говорит нам, что \( x \) должно быть меньше 7.

2. Второе условие: \( x - 8 < -2 \) — преобразуем его: \[ x - 8 < -2 \implies x < 8 - 2 \implies x < 6 \] Таким образом, второе условие упрощается до \( x < 6 \).

3. Третье условие: \( x > 3 \) — это означает, что \( x \) должно быть больше 3.

Теперь соберем все условия вместе:

• \( x < 7 \)
• \( x < 6 \)
• \( x > 3 \)

Из всех этих условий наибольшее нижнее ограничение — это \( x > 3 \), а наименьшее верхнее ограничение — это \( x < 6 \). Получается, что одно условие \( x < 6 \) будет определять верхнюю границу.

Итак, теперь мы можем записать конечный интервал: \[ 3 < x < 6 \]

Теперь определим целые значения \( x \) в этом интервале: Целые значения, которые удовлетворяют неравенству, это 4 и 5.

Таким образом, целых значений числа \( x \), при которых выполняется данное неравенство, составляет 2.