(a+b)²=a²+2ab+b²

Формула \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\) представляет собой разложение квадратов суммы. Давайте разберемся, как она работает.

Когда мы возводим в квадрат сумму двух чисел \(a\) и \(b\), это означает, что мы умножаем \((a + b)\) само на себя:

\[ (a + b) \times (a + b) \]

Теперь, используя распределительное свойство умножения, мы можем раскрыть скобки:

\[ = a \times a + a \times b + b \times a + b \times b \]

Сложив все члены, получаем:

\[ = a^2 + ab + ab + b^2 \]

Объединяя схожие члены \(ab + ab\), мы можем упростить выражение:

\[ = a^2 + 2ab + b^2 \]

Таким образом, равно:

\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

Эта формула очень полезна в алгебре и широко применяется при решении уравнений и упрощении выражений. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь их задавать!