Найди значение функции f ( x ) = − 3 x 2 + 18 x − 25 f(x)=−3x 2 +18x−25 в точке максимума. Запиши в поле ответа верное число.

Чтобы найти значение функции \( f(x) = -3x^2 + 18x - 25 \) в точке максимума, нужно сначала определить координаты этой точки.

Для параболы, заданной уравнением вида \( ax^2 + bx + c \), вершина (максимум или минимум) находится по формуле:

\[ x = -\frac{b}{2a} \]

В нашем случае:

• \( a = -3 \)
• \( b = 18 \)

Подставляем значения в формулу:

\[ x = -\frac{18}{2 \cdot -3} = -\frac{18}{-6} = 3 \]

Теперь найдём значение функции \( f(x) \) в точке \( x = 3 \):

\[ f(3) = -3(3^2) + 18(3) - 25 \]

Считаем шаг за шагом:

1. \( 3^2 = 9 \)
2. \( -3 \cdot 9 = -27 \)
3. \( 18 \cdot 3 = 54 \)

Теперь подставим все найденные значения:

\[ f(3) = -27 + 54 - 25 \]

Сначала сложим \( -27 \) и \( 54 \):

\[ -27 + 54 = 27 \]

Теперь вычтем \( 25 \):

\[ 27 - 25 = 2 \]

Таким образом, значение функции в точке максимума составляет:

\[ \boxed{2} \]