Найти область определення и множество значений функции у = 3 cos x.

Для функции \( y = 3 \cos x \) определим область определения и множество значений.

1. Область определения: Функция \( \cos x \) определена для всех действительных чисел \( x \). Следовательно, область определения функции \( y = 3 \cos x \) также равна множеству всех действительных чисел: \[ D_y = (-\infty, +\infty) \]

2. Множество значений: Значения функции \( \cos x \) изменяются в интервале от \(-1\) до \(1\): \[ -1 \leq \cos x \leq 1 \] Умножая все части этого неравенства на \(3\), получаем: \[ -3 \leq 3 \cos x \leq 3 \] Следовательно, множество значений функции \( y = 3 \cos x \) будет: \[ E_y = [-3, 3] \]

Таким образом:

• Область определения: \( D_y = (-\infty, +\infty) \)
• Множество значений: \( E_y = [-3, 3] \)