Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. 2) Если диагонали…
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. 2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом. 3) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Давайте проанализируем каждое из предложенных утверждений:
Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. Это утверждение истинно и соответствует аксиоме евклидовой геометрии. Согласно этой аксиоме, существует ровно одна прямая, параллельная данной, проходящая через любую точку, не лежащую на этой прямой.
Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом. Это утверждение ложно. Верно, что если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является прямоугольником. Ромб — это особый случай параллелограмма, у которого все стороны равны, но это не следует из равенства диагоналей.
Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу. Это утверждение истинно. Определение окружности подразумевает, что все точки на окружности находятся на равном расстоянии от её центра, и это расстояние как раз и называется радиусом.
Собирая результаты вместе, истинные утверждения — это 1 и 3.
Таким образом, ответ: 13.
