10m⁵/12m⁷ сократите дробь

Чтобы сократить дробь \( \frac{10m^5}{12m^7} \), начнем с того, что можно разделить числитель и знаменатель на их общий множитель.

1. Сначала сократим числовые коэффициенты: \( 10 \) и \( 12 \).

   • Наименьший общий делитель (НОД) этих чисел равен \( 2 \).
   • Делим числитель и знаменатель на \( 2 \): \[ \frac{10 \div 2}{12 \div 2} = \frac{5}{6}. \]

2. Теперь сократим буквы \( m \):

   • У нас есть \( m^5 \) в числителе и \( m^7 \) в знаменателе.
   • Когда мы делим степени с одинаковыми основаниями, мы вычитаем показатели: \[ m^{5-7} = m^{-2}. \]
   • По правилам, \( m^{-2} \) можно переписать как \( \frac{1}{m^2} \).

3. Теперь можем записать сокращенную дробь: \[ \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{m^2} = \frac{5}{6m^2}. \]

Итак, окончательный ответ будет: \[ \frac{5}{6m^2}. \]