6 a/a2-b²-6/a+b при a=8 b=2
Чтобы решить выражение \( \frac{6}{a} - \frac{a^2 - b^2 - 6}{a + b} \) при \( a = 8 \) и \( b = 2 \), давайте сначала подставим значения переменных.
Подставляем \( a \) и \( b \):
- \( a = 8 \)
- \( b = 2 \)
Выражение теперь выглядит так: \[ \frac{6}{8} - \frac{8^2 - 2^2 - 6}{8 + 2} \]
Теперь рассчитаем каждую часть:
Первая часть: \[ \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \]
Вторая часть: \[ 8^2 = 64, \quad 2^2 = 4 \] Подставляем эти значения в выражение: \[ 64 - 4 - 6 = 64 - 10 = 54 \] Теперь вычислим знаменатель: \[ 8 + 2 = 10 \] Значит, вторая часть будет: \[ \frac{54}{10} = 5.4 \]
Теперь объединим всё вместе: \[ \frac{3}{4} - 5.4 \]
Чтобы вычесть \( 5.4 \), convert \( 5.4 \) в дробь: \[ 5.4 = \frac{54}{10} = \frac{27}{5} \]
Теперь найдем общий знаменатель для \( \frac{3}{4} \) и \( \frac{27}{5} \), которым будет 20:
- Приведем \(\frac{3}{4}\) к общему знаменателю: \[ \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20} \]
- Приведем \(\frac{27}{5}\) к общему знаменателю: \[ \frac{27}{5} = \frac{27 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{108}{20} \]
Теперь вычтем: \[ \frac{15}{20} - \frac{108}{20} = \frac{15 - 108}{20} = \frac{-93}{20} \]
Таким образом, результат для выражения \( \frac{6}{a} - \frac{a^2 - b^2 - 6}{a + b} \) при \( a = 8 \) и \( b = 2 \) равен \( \frac{-93}{20} \) или в десятичном виде это приблизительно -4.65.
