(-2a² b)² (- а² б³ )³ (5/6 м²n)²(6mn²) ² (3/7m³n)² (-7mn²) ³

Давайте разберем каждый из выражений по порядку.

1. Первое выражение: \((-2a²b)²(-a²b³)³\)

Сначала посчитаем каждую часть отдельно.

• \((-2a²b)²\): \[ (-2)² \cdot (a²)² \cdot (b)² = 4a⁴b² \]

• \((-a²b³)³\): \[ (-1)³ \cdot (a²)³ \cdot (b³)³ = -1 \cdot a^6 \cdot b^9 = -a^6b^9 \]

Теперь перемножим результаты: \[ 4a⁴b² \cdot (-a^6b^9) = -4a^{4+6}b^{2+9} = -4a^{10}b^{11} \]

Итак, первое выражение равно: \(-4a^{10}b^{11}\).

2. Второе выражение: \((\frac{5}{6}m²n)²(6mn²)²\)

Также посчитаем каждую часть отдельно.

• \((\frac{5}{6}m²n)²\): \[ (\frac{5}{6})² \cdot (m²)² \cdot (n)² = \frac{25}{36}m^{4}n² \]

• \((6mn²)²\): \[ 6² \cdot (m)² \cdot (n²)² = 36m²n^{4} \]

Теперь перемножим результаты: \[ \frac{25}{36}m^{4}n² \cdot 36m²n^{4} = 25m^{4+2}n^{2+4} = 25m^{6}n^{6} \]

Итак, второе выражение равно: \(25m^6n^6\).

3. Третье выражение: \((\frac{3}{7}m³n)²(-7mn²)³\)

• \((\frac{3}{7}m³n)²\): \[ (\frac{3}{7})² \cdot (m³)² \cdot (n)² = \frac{9}{49}m^{6}n² \]

• \((-7mn²)³\): \[ (-7)³ \cdot (m)³ \cdot (n²)³ = -343m^{3}n^{6} \]

Теперь перемножим результаты: \[ \frac{9}{49}m^{6}n² \cdot (-343m^{3}n^{6}) = -\frac{9 \cdot 343}{49}m^{6+3}n^{2+6} = -\frac{3087}{49}m^{9}n^{8} \]

Итак, третье выражение равно: \(-\frac{3087}{49}m^9n^8\).

Теперь кратко подытожим результаты всех выражений:

1. \(-4a^{10}b^{11}\)
2. \(25m^6n^6\)
3. \(-\frac{3087}{49}m^9n^8\)

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!