Реши пожалуйста

Привет! Давай разберёмся с этими уравнениями.

1. \( \frac{x - 4}{x + 1} = \frac{10}{4} \)

Сократим правую часть: \( \frac{10}{4} = \frac{5}{2} \).

Теперь решим уравнение:

\( \frac{x - 4}{x + 1} = \frac{5}{2} \).

Перемножим крест-накрест:

\( 2(x - 4) = 5(x + 1) \).

Раскроем скобки и упростим:

\( 2x - 8 = 5x + 5 \).

Перенесём всё, что связано с x в одну сторону, а числа в другую:

\( 2x - 5x = 5 + 8 \),

\(-3x = 13\).

Разделим на -3:

\( x = -\frac{13}{3} \).

2. \( \frac{x - 1}{x^2 - 1} = \frac{8}{24} \)

Сначала сократим правую часть: \( \frac{8}{24} = \frac{1}{3} \).

Теперь упростим левую часть: \( x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1) \).

Уравнение станет:

\( \frac{x - 1}{(x - 1)(x + 1)} = \frac{1}{3} \).

Сократим \( x - 1 \):

\( \frac{1}{x + 1} = \frac{1}{3} \).

Перемножим крест-накрест:

\( 3 = x + 1 \).

Решим уравнение:

\( x = 3 - 1 \),

\( x = 2 \).

3. \( \frac{2x + 1}{x^2 - 9} = 15 \)

Левую часть упростим: \( x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3) \).

Теперь:

\( \frac{2x + 1}{(x - 3)(x + 3)} = 15 \).

Перемножим крест-накрест:

\( 2x + 1 = 15(x^2 - 9) \).

Раскроем скобки и упростим:

\( 2x + 1 = 15x^2 - 135 \).

Теперь решим квадратичное уравнение:

\( 15x^2 - 2x - 136 = 0 \).

Решай это квадратное уравнение через дискриминант или по другому способу для нахождения корней.

4. \( \frac{x + 2}{x + 1} = \frac{2}{x + 2} \)

Перемножим крест-накрест:

\( (x + 1)(x + 2) = 2(x + 2) \).

Раскроем скобки и упростим:

\( x^2 + 3x + 2 = 2x + 4 \).

Перенесём всё в одну сторону:

\( x^2 + 3x + 2 - 2x - 4 = 0 \).

Упростим:

\( x^2 + x - 2 = 0 \).

Реши это квадратное уравнение стандартными методами.

Удачи в решении задач! Если что-то будет непонятно, пиши!