В лифт 8-этажного дома вошли 4 пассажира. Сколькими способами они могут выйти (выход возможен на любом этаже, начиная со второго)

Для решения этой задачи нужно определить, на каких этажах могут выходить пассажиры и сколько существует различных способов выхода для 4 пассажиров.

Пассажиры могут выходить на этажах с 2-го по 8-й, что дает нам 7 возможных этажей.

Каждый из 4 пассажиров может выбрать любой из 7 этажей. Таким образом, для каждого пассажира есть 7 вариантов выбора этажа. Поскольку выбор каждого пассажира не зависит от выбора остальных, мы можем использовать принцип умножения для того, чтобы найти общее количество способов выхода.

Общее количество способов можно выразить формулой:

\[ 7 \times 7 \times 7 \times 7 = 7^4 \]

Теперь посчитаем \( 7^4 \):

\[ 7^4 = 2401 \]

Таким образом, 4 пассажира могут выйти из лифта 2401 способом.