Чтобы решить задачу, давайте сначала поймем информацию, которую мы имеем.
Сообщение объемом 15 байт состоит из 24 символов. Прежде всего, необходимо узнать, сколько битов в одном байте. Один байт равен 8 битам, следовательно, 15 байт равны:
[ 15 \text{ байт} \times 8 \text{ бит/байт} = 120 \text{ бит} ]
Теперь, чтобы определить, какой алфавит используется для записи сообщения, мы можем воспользоваться формулой для расчета общего количества символов, который может быть представлен с помощью определенного количества битов. Формула выглядит так:
[ 2^n = m ]
где ( n ) — это количество битов, а ( m ) — количество символов в алфавите.
В нашем случае у нас есть 120 бит. Алфавит может быть найден, если мы выясним, сколько символов может быть закодировано с помощью 120 бит. Для этого нам нужно узнать, сколько уникальных значений мы можем закодировать:
Если предположить, что ( k ) — это количество символов в алфавите, то:
[ k^{\text{число символов}} = 2^{120} ]
И поскольку сообщение состоит из 24 символов, мы можем записать это так:
[ k^{24} = 2^{120} ]
Теперь можно выразить ( k ):
[ k = 2^{(120 / 24)} = 2^5 = 32 ]
Таким образом, алфавит, с помощью которого записано это сообщение, содержит 32 символа.
