8x²+2x=0

Решим уравнение \(8x^2 + 2x = 0\).

Первым шагом можно вынести общий множитель за скобки. В данном случае, 2x является общим множителем:

\[ 2x(4x + 1) = 0 \]

Теперь у нас есть произведение двух факторов, равное нулю. По принципу нуля, одно из них должно равняться нулю. Это дает два уравнения:

1. \(2x = 0\)
2. \(4x + 1 = 0\)

Решим первое уравнение:

\[ 2x = 0 \implies x = 0 \]

Теперь решим второе уравнение:

\[ 4x + 1 = 0 \implies 4x = -1 \implies x = -\frac{1}{4} \]

Таким образом, уравнение \(8x^2 + 2x = 0\) имеет два решения:

\[ x = 0 \quad \text{и} \quad x = -\frac{1}{4} \]

Если у вас есть ещё вопросы или нужны пояснения по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!