реши квадратное уравнение x²-5x-27=0
Для решения квадратного уравнения вида \( ax^2 + bx + c = 0 \) можно использовать формулу дискриминанта. В вашем случае уравнение выглядит так:
\[ x^2 - 5x - 27 = 0, \]
где \( a = 1 \), \( b = -5 \), \( c = -27 \).
Сначала находим дискриминант \( D \) по формуле:
\[ D = b^2 - 4ac. \]
Подставим значения:
\[ D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-27) \] \[ D = 25 + 108 \] \[ D = 133. \]
Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем использовать его для нахождения корней уравнения по формуле:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}. \]
Подставим значения:
\[ x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{133}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{5 \pm \sqrt{133}}{2}. \]
Таким образом, у нас есть два корня:
- \( x_1 = \frac{5 + \sqrt{133}}{2} \)
- \( x_2 = \frac{5 - \sqrt{133}}{2} \)
Эти корни являются решениями вашего квадратного уравнения. Если необходимо выполнить численные вычисления для корней, вы можете подставить значение \( \sqrt{133} \) для более точного результата.
