Фото

Привет! Давай решим задания вместе.

Задание 1

Выразить: \(81^{-\frac{3}{4}} \times 0.05^{-1} \times 10^0\)

1. 81^{-\frac{3}{4}}:

   • 81 можно записать как \(3^4\), так что \((3^4)^{-\frac{3}{4}}\).
   • Это будет \(3^{-3}\), или \(\frac{1}{27}\).

2. 0.05^{-1}:

   • \(0.05\) — это \(\frac{1}{20}\), и при возведении в степень \(-1\) будет равно 20.

3. 10^0:

   • Любое число в степени 0 равно 1.

Итак, результат: \(\frac{1}{27} \times 20 \times 1 = \frac{20}{27}\).

Задание 2

а) Найдите значение \(a^{-3} \cdot (3a^8)^3 \).

1. a^{-3}: уже дано.
2. \((3a^8)^3\): это равно \(3^3 \times a^{24} = 27a^{24}\).

Теперь: \(a^{-3} \cdot 27a^{24} = 27a^{21}\).

б) Найдите значение \((-2a^b)^3\).

1. \((-2a^b)^3\): это будет \(-8a^{3b}\).

Задание 3

а) Найдите значение: \((2a^5b^{-3})^7\).

1. (2a^5b^{-3})^7:
   • \(2^7 = 128\).
   • \(a^{35}\).
   • \(b^{-21}\).

Итог: \(128a^{35}b^{-21}\).

б) Найдите значение: \((\frac{1}{2}a^2b^{-3})^{-5}\).

1. (\frac{1}{2}a^2b^{-3})^{-5}:
   • \((\frac{1}{2})^{-5} = 32\).
   • \(a^{-10}\).
   • \(b^{15}\).

Итог: \(32a^{-10}b^{15}\).

Задание 5

Выполните умножение: \(0,35ab^2 \cdot ( -\frac{20}{7}) \cdot (b^{2} \cdot c^{4})\).

1. Умножаем числа: \(0.35 \times -\frac{20}{7} = -1\).
2. Переменные: \(a \cdot b^2 \cdot b^2 \cdot c^4 = ab^4c^4\).

Итог: \(-1ab^4c^4\).

Если есть вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать!