5(a+3)³-(a+3) Разложить на множители

Выражение 5(a+3)³-(a+3) можно разложить на множители следующим образом:

У всех членов выражения есть общий множитель (a+3), поэтому его можно вынести за скобку:

(a+3)(5(a+3)²-1)

Внутри первой скобки осталось выражение (5(a+3)²-1). Также это можно разложить на множители:

(a+3)((√5(a+3))²-1²)

Теперь у нас есть квадрат разности, который можно разложить по формуле (a-b)² = a²-2ab+b²:

(a+3)(√5(a+3)-1)(√5(a+3)+1)

Итак, множители исходного выражения 5(a+3)³-(a+3):

(a+3)(√5(a+3)-1)(√5(a+3)+1)