кошка и петух вместе весят- 3,5 кг, овечка и петух -15,2 кг ,а овечка и кошка-17,3кг. сколько всего весит кошка петух и овечка вместе? сколько весит каждая из животных?
Для решения этой задачи нужно обозначить вес каждого животного:
- Пусть вес кошки обозначим как \( K \) (в килограммах).
- Вес петуха обозначим как \( P \) (в килограммах).
- Вес овечки обозначим как \( O \) (в килограммах).
Теперь запишем уравнения на основе данных условий:
- \( K + P = 3,5 \) (кошки и петух)
- \( O + P = 15,2 \) (овечка и петух)
- \( O + K = 17,3 \) (овечка и кошка)
Теперь у нас есть три уравнения:
\[ 1) \quad K + P = 3,5 \] \[ 2) \quad O + P = 15,2 \] \[ 3) \quad O + K = 17,3 \]
Теперь решим эту систему уравнений.
Из первого уравнения выразим \( P \):
\[ P = 3,5 - K \]
Подставим это значение в второе уравнение:
\[ O + (3,5 - K) = 15,2 \]
Упростим уравнение:
\[ O + 3,5 - K = 15,2 \]
Теперь выразим \( O \):
\[ O - K = 15,2 - 3,5 \] \[ O - K = 11,7 \] \[ O = K + 11,7 \]
Теперь подставим \( O \) в третье уравнение:
\[ (K + 11,7) + K = 17,3 \]
Упростим уравнение:
\[ 2K + 11,7 = 17,3 \] \[ 2K = 17,3 - 11,7 \] \[ 2K = 5,6 \] \[ K = 2,8 \]
Теперь, зная вес кошки, подставим \( K \) в уравнение для \( P \):
\[ P = 3,5 - K = 3,5 - 2,8 = 0,7 \]
Теперь подставим значение \( K \) в выражение для \( O \):
\[ O = K + 11,7 = 2,8 + 11,7 = 14,5 \]
Теперь у нас есть веса всех животных:
- Вес кошки \( K = 2,8 \) кг
- Вес петуха \( P = 0,7 \) кг
- Вес овечки \( O = 14,5 \) кг
Суммарный вес всех животных:
\[ K + P + O = 2,8 + 0,7 + 14,5 = 18,0 \text{ кг} \]
Таким образом, вес кошки 2,8 кг, вес петуха 0,7 кг, вес овечки 14,5 кг, а суммарный вес всех животных составляет 18,0 кг.
