Сколько дров надо сжечь в топке паровой машины с КПД = 39 %, чтобы получить воду при 24° С из снега массой 124 кг, взятого при температуре -5°С? (Удельная теплота плавления снега…
Сколько дров надо сжечь в топке паровой машины с КПД = 39 %, чтобы получить воду при 24° С из снега массой 124 кг, взятого при температуре -5°С? (Удельная теплота плавления снега Л = Дж 330000 - , удельная теплоёмкость снега с1 КГ Дж = 2100- ,, удельная теплоёмкость воды ка. °С Дж c2 = 4200 - кг. °C - , удельная теплота сгорания дров q = 10. 106 Дж - .) КГ Ответ (округли до десятых): КГ.
Чтобы выяснить, сколько дров нужно сжечь, сначала рассчитаем общее количество тепла, необходимое для преобразования снега в воду при 24 °C.
Нагрев снега от -5 °C до 0 °C: \[ Q_1 = m \cdot c_1 \cdot \Delta T \] \[ Q_1 = 124 \, \text{кг} \cdot 2100 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot (0 \, \text{°C} - (-5 \, \text{°C})) = 124 \cdot 2100 \cdot 5 = 1,302,000 \, \text{Дж} \]
Плавление снега (превращение в воду при 0 °C): \[ Q_2 = m \cdot L \] \[ Q_2 = 124 \, \text{кг} \cdot 330000 \, \text{Дж/кг} = 40,920,000 \, \text{Дж} \]
Нагрев воды от 0 °C до 24 °C: \[ Q_3 = m \cdot c_2 \cdot \Delta T \] \[ Q_3 = 124 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot (24 \, \text{°C} - 0 \, \text{°C}) = 124 \cdot 4200 \cdot 24 = 12,480,000 \, \text{Дж} \]
Общее количество тепла (Q): \[ Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 1,302,000 + 40,920,000 + 12,480,000 = 54,702,000 \, \text{Дж} \]
Учитываем КПД паровой машины: Если КПД = 39%, то реальное количество тепла, необходимое для сжигания дров: \[ Q_{\text{н}} = \frac{Q}{\eta} = \frac{54,702,000}{0.39} \approx 140,000,000 \, \text{Дж} \]
Количество дров (m): Теперь рассчитываем, сколько дров нужно сжечь: \[ m_{\text{дров}} = \frac{Q_{\text{н}}}{q} = \frac{140,000,000}{10,000,000} = 14 \, \text{кг} \]
Ответ: необходимо сжечь 14.0 кг дров.
