разность потенциалов на обкладах конденсатора равна 60B, площадь его пластин 62.3см², а расстояние между ними 5мм. Чему равен заряд конденсатора?
Для того чтобы найти заряд конденсатора, воспользуемся формулой:
\[ Q = C \cdot U \]
где:
- \( Q \) — заряд на конденсаторе (в Кулонах),
- \( C \) — ёмкость конденсатора (в Фарадах),
- \( U \) — разность потенциалов (в Вольтах).
Сначала нам нужно вычислить ёмкость конденсатора. Для плоского конденсатора ёмкость определяется по формуле:
\[ C = \varepsilon_0 \cdot \frac{S}{d} \]
где:
- \( \varepsilon_0 \) — электрическая постоянная (приблизительно \( 8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \)),
- \( S \) — площадь пластины конденсатора (в квадратных метрах),
- \( d \) — расстояние между пластинами (в метрах).
Приведем площадь \( S \) из см² в м²: \[ S = 62.3 \, \text{см}^2 = 62.3 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 = 0.00623 \, \text{м}^2 \]
Приведем расстояние \( d \) из мм в метры: \[ d = 5 \, \text{мм} = 5 \times 10^{-3} \, \text{м} = 0.005 \, \text{м} \]
Теперь подставим значения в формулу для ёмкости: \[ C = 8.85 \times 10^{-12} \, \frac{\text{Ф}}{\text{м}} \cdot \frac{0.00623 \, \text{м}^2}{0.005 \, \text{м}} \]
Считаем: \[ C = 8.85 \times 10^{-12} \cdot 1.246 = 1.102 \times 10^{-11} \, \text{Ф} \]
Теперь, используя разность потенциалов \( U = 60 \, \text{В} \), найдём заряд \( Q \): \[ Q = C \cdot U = 1.102 \times 10^{-11} \, \text{Ф} \cdot 60 \, \text{В} \] \[ Q \approx 6.612 \times 10^{-10} \, \text{Кл} \]
Таким образом, заряд конденсатора составляет приблизительно \( 6.612 \times 10^{-10} \, \text{Кл} \).
