Найдите угол А равнобедренного треугольника АВС с основанием ВС, если один из углов при его основании равен 70°.

В равнобедренном треугольнике, как называется треугольник ABC с основанием BC, два угла при основании равны. Обозначим углы при основании как B и C. Если один из углов при основании, например угол B, равен 70°, то угол C также равен 70°.

Чтобы найти угол A, используем теорему о сумме углов в треугольнике, которая гласит, что сумма всех углов треугольника равна 180°. Таким образом, у нас есть:

∠A + ∠B + ∠C = 180°.

Подставим известные значения:

∠A + 70° + 70° = 180°.

Теперь можем упростить:

∠A + 140° = 180°.

И далее, вычтем 140° из обеих сторон:

∠A = 180° - 140°, ∠A = 40°.

Таким образом, угол A равнобедренного треугольника ABC равен 40°.