Сколько надо сжечь спирта, чтобы нагреть 200 г воды от 20°С до кипения и половину ее испарить. 3.
Для решения задачи, нужно рассчитать количество теплоты, необходимое для нагрева 200 г воды от 20°С до 100°С, а затем количество теплоты, необходимое для испарения половины этой воды.
- Нагрев воды от 20°С до 100°С:
Для нагрева воды используем формулу: \[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T \] где:
- \( Q_1 \) — количество теплоты,
- \( m \) — масса воды (200 г = 0.2 кг),
- \( c \) — удельная теплоемкость воды (≈ 4200 Дж/(кг·°С)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (100°С - 20°С = 80°С).
Подставляем значения: \[ Q_1 = 0.2 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 80 \, \text{°C} = 67200 \, \text{Дж} \]
- Испарение половины воды:
Половина 200 г воды — это 100 г (0.1 кг). Для испарения используем формулу: \[ Q_2 = m \cdot L \] где:
- \( Q_2 \) — количество теплоты на испарение,
- \( L \) — удельная теплота парообразования воды (≈ 2260 kJ/кг = 2260000 Дж/кг).
Подставляем значения: \[ Q_2 = 0.1 \, \text{кг} \cdot 2260000 \, \text{Дж/кг} = 226000 \, \text{Дж} \]
- Общее количество теплоты:
Теперь найдем общее количество теплоты, необходимое для нагрева и испарения: \[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 = 67200 \, \text{Дж} + 226000 \, \text{Дж} = 293200 \, \text{Дж} \]
- Сжигание спирта:
Теперь рассчитаем, сколько спирта нужно сжечь для получения этой теплоты. Удельная теплота сгорания этилового спирта (C₂H₅OH) составляет примерно 30 MJ/кг (или 30000000 Дж/кг).
Используем формулу: \[ m_{ethanol} = \frac{Q_{total}}{L_{c}} \] где \( L_{c} \) — удельная теплота сгорания спирта.
Подставляем значения: \[ m_{ethanol} = \frac{293200 \, \text{Дж}}{30000000 \, \text{Дж/кг}} \approx 0.00977 \, \text{кг} \approx 9.77 \, \text{г} \]
Таким образом, для нагрева 200 г воды от 20°С до кипения и испарения половины воды необходимо сжечь примерно 9.77 г спирта.
