: 8 b 2 > 2 b ( 3 + 4 b ) + 24 8b 2 >2b(3+4b)+24

Чтобы решить неравенство \( 8b^2 > 2b(3 + 4b) + 24 \), начнем с упрощения правой части неравенства.

1. Раскроем скобки: \[ 2b(3 + 4b) = 6b + 8b^2 \] Подставим это в неравенство: \[ 8b^2 > 6b + 8b^2 + 24 \]

2. Теперь вычтем \( 8b^2 \) с обеих сторон: \[ 0 > 6b + 24 \]

3. Далее, перенесем \( 6b + 24 \) влево: \[ -6b - 24 > 0 \]

4. Умножим неравенство на -1 (не забываем изменить знак неравенства): \[ 6b + 24 < 0 \]

5. Теперь вычтем 24 из обеих сторон: \[ 6b < -24 \]

6. И поделим обе стороны на 6: \[ b < -4 \]

Таким образом, решением неравенства является: \[ b < -4 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно подробнее объяснить какой-либо шаг, не стесняйтесь спрашивать!