сравните дроби ⅔ и 4/7

Чтобы сравнить дроби \( \frac{2}{3} \) и \( \frac{4}{7} \), можно привести их к общему знаменателю или преобразовать дроби в десятичные числа.

1. Сравнение через общий знаменатель: Наименьший общий знаменатель (НОК) для дробей 3 и 7 равен 21. Преобразуем дроби:
   • Для \( \frac{2}{3} \): \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{14}{21} \]
   • Для \( \frac{4}{7} \): \[ \frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{12}{21} \]

Теперь у нас есть дроби \( \frac{14}{21} \) и \( \frac{12}{21} \). Сравнив числители, видим, что: \[ 14 > 12 \] Следовательно: \[ \frac{2}{3} > \frac{4}{7} \]

2. Сравнение через десятичные числа: Преобразуем дроби в десятичные:

• \( \frac{2}{3} \approx 0.6667 \)
• \( \frac{4}{7} \approx 0.5714 \)

Так как \( 0.6667 > 0.5714 \), то также получаем, что: \[ \frac{2}{3} > \frac{4}{7} \]

Таким образом, обе методики показывают, что дробь \( \frac{2}{3} \) больше, чем дробь \( \frac{4}{7} \).