Отгадывая целоеи число, задуманное в промежутке от 0 до 125, можно залавать вопросы, на которые вы получасте ответ «да» или «нет»." Какое максимальное число вопросов достаточно…

Чтобы гарантированно угадать задуманное число в диапазоне от 0 до 125, можно использовать метод бинарного поиска. Каждый вопрос делит оставшийся диапазон чисел пополам, позволяя вам получить максимальную информацию от каждого ответа «да» или «нет».

Итак, чтобы узнать, сколько вопросов потребуется, нужно сначала определить, сколько чисел находится в диапазоне. В данном случае, у нас есть 126 чисел (от 0 до 125 включительно).

Чтобы найти максимальное количество вопросов, можно использовать формулу для бинарного поиска, которая звучит как \(2^n \geq N\), где \(n\) — количество вопросов, а \(N\) — количество чисел (в нашем случае 126).

Решим неравенство:

• Для \(n = 1\): \(2^1 = 2\) (недостаточно)
• Для \(n = 2\): \(2^2 = 4\) (недостаточно)
• Для \(n = 3\): \(2^3 = 8\) (недостаточно)
• Для \(n = 4\): \(2^4 = 16\) (недостаточно)
• Для \(n = 5\): \(2^5 = 32\) (недостаточно)
• Для \(n = 6\): \(2^6 = 64\) (недостаточно)
• Для \(n = 7\): \(2^7 = 128\) (достаточно)

Таким образом, вам будет достаточно задать 7 вопросов, чтобы гарантированно угадать задуманное число в диапазоне от 0 до 125.