Решите уравнение ײ+×-42=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 + x - 42 = 0\), можно воспользоваться формулой квадратного уравнения:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} \]

В нашем случае \(a = 1\), \(b = 1\) и \(c = -42\).

Первым делом, находим дискриминант (\(D\)):

\[ D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-42) = 1 + 168 = 169 \]

Теперь, подставляем значение дискриминанта в формулу решения:

\[ x = \frac{{-1 \pm \sqrt{169}}}{2 \cdot 1} = \frac{{-1 \pm 13}}{2} \]

Теперь вычислим два возможных значения \(x\):

1. Первое значение: \[ x_1 = \frac{{-1 + 13}}{2} = \frac{12}{2} = 6 \]

2. Второе значение: \[ x_2 = \frac{{-1 - 13}}{2} = \frac{-14}{2} = -7 \]

Таким образом, уравнение \(x^2 + x - 42 = 0\) имеет два решения: \[ x_1 = 6 \quad \text{и} \quad x_2 = -7 \]