Найди, какое количество теплоты потребовалось, чтобы нагреть жидкость в ёмкости при температуре 14 ° и объёмом 1,3 л до состояния кипятка ( 100 °C). После выключения…
Найди, какое количество теплоты потребовалось, чтобы нагреть жидкость в ёмкости при температуре 14 ° и объёмом 1,3 л до состояния кипятка ( 100 °C). После выключения электронагревательного элемента объём жидкости уменьшился на 100 см3. Справочные данны отность жидкости - 1000 кг/м3, удельная теплоёмкость жидкости - 4200 кг °C), удельная теплота парообразова…ия жидкости - 2,3 ×10⁶Дж/кг. (Ответ округли до целых.)
Чтобы рассчитать количество теплоты, необходимое для нагрева жидкости, нужно использовать формулу:
\[ Q = mc \Delta T \]
где:
- \( m \) — масса жидкости,
- \( c \) — удельная теплоёмкость жидкости,
- \( \Delta T \) — изменение температуры.
Шаг 1: Найдем массу жидкости.
Объем жидкости \( V = 1,3 \, \text{л} = 1,3 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 \) (так как 1 л = \( 10^{-3} \, \text{м}^3 \)). Плотность жидкости \( \rho = 1000 \, \text{кг/м}^3 \).
Согласно формуле для массы: \[ m = V \cdot \rho = 1,3 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 = 1,3 \, \text{кг} \]
Шаг 2: Рассчитаем изменение температуры \( \Delta T \). Начальная температура \( T_1 = 14 \, °C \), конечная температура \( T_2 = 100 \, °C \).
\[ \Delta T = T_2 - T_1 = 100 - 14 = 86 \, °C \]
Шаг 3: Рассчитаем количество теплоты для нагрева жидкости.
Удельная теплоёмкость \( c = 4200 \, \text{Дж/(кг} \cdot °C) \).
Подставляем в формулу: \[ Q = mc \Delta T = 1,3 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг} \cdot °C) \cdot 86 \, °C \]
\[ Q = 1,3 \cdot 4200 \cdot 86 \]
Теперь произведем вычисления: \[ Q = 1,3 \cdot 4200 = 5460 \]
\[ Q = 5460 \cdot 86 = 469560 \, \text{Дж} \]
Шаг 4: Рассчитаем количество теплоты, необходимое для парообразования.
Объем жидкости после нагрева уменьшился на \( 100 \, \text{см}^3 = 100 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 \). Поскольку плотность жидкости \( \rho = 1000 \, \text{кг/м}^3 \), то масса испарившейся жидкости \( m_{\text{исп}} = 0,1 \, \text{кг} \).
Удельная теплота парообразования \( L = 2,3 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} \).
Количество теплоты для парообразования: \[ Q_{\text{исп}} = m_{\text{исп}} \cdot L = 0,1 \, \text{кг} \cdot 2,3 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} = 230000 \, \text{Дж} \]
Шаг 5: Общее количество теплоты.
Теперь суммируем все полученные количества теплоты: \[ Q_{\text{общ}} = Q + Q_{\text{исп}} = 469560 \, \text{Дж} + 230000 \, \text{Дж} = 699560 \, \text{Дж} \]
Округляем до целых: \[ Q_{\text{общ}} \approx 699560 \, \text{Дж} \]
Таким образом, общее количество теплоты, необходимое для нагрева жидкости до состояния кипения и ее парообразования, составляет примерно \( 699560 \, \text{Дж} \).
