Дан числовой набор: 5, -14,14, 5, -5, 0, 7, 8, 10.. Найдите для данного набора чисел: а) среднее арифметическое; б) медиану; в) размах; г) дисперсию, д) стандартное отклонение. 2)…

Давайте разберём каждый из ваших вопросов по порядку.

1. Работы с числовым набором: 5, -14, 14, 5, -5, 0, 7, 8, 10

а) Среднее арифметическое.

Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа и разделить на их количество:

\[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{5 + (-14) + 14 + 5 + (-5) + 0 + 7 + 8 + 10}{9} = \frac{30}{9} \approx 3.33 \]

б) Медиана.

Медиану находим, упорядочив числа по возрастанию: -14, -5, 0, 5, 5, 7, 8, 10, 14. Поскольку количество чисел нечетное (9), медиана — это среднее число:

\[ \text{Медиана} = 5 \]

в) Размах.

Размах – это разница между максимальным и минимальным значением:

\[ \text{Размах} = 14 - (-14) = 14 + 14 = 28 \]

г) Дисперсия.

Сначала нужно найти отклонения каждого числа от среднего арифметического, затем возвести их в квадрат и найти среднее по этим значениям.

1. Разности:

   • \(5 - 3.33 \approx 1.67\)
   • \(-14 - 3.33 \approx -17.33\)
   • \(14 - 3.33 \approx 10.67\)
   • \(5 - 3.33 \approx 1.67\)
   • \(-5 - 3.33 \approx -8.33\)
   • \(0 - 3.33 \approx -3.33\)
   • \(7 - 3.33 \approx 3.67\)
   • \(8 - 3.33 \approx 4.67\)
   • \(10 - 3.33 \approx 6.67\)

2. Квадраты отклонений:

   • \(1.67^2 \approx 2.7889\)
   • \((-17.33)^2 \approx 300.5089\)
   • \(10.67^2 \approx 113.4889\)
   • \(1.67^2 \approx 2.7889\)
   • \((-8.33)^2 \approx 69.3889\)
   • \((-3.33)^2 \approx 11.0889\)
   • \(3.67^2 \approx 13.4689\)
   • \(4.67^2 \approx 21.8089\)
   • \(6.67^2 \approx 44.4889\)

3. Суммируем и находим дисперсию: \[ \text{Дисперсия} \approx \frac{2.7889 + 300.5089 + 113.4889 + 2.7889 + 69.3889 + 11.0889 + 13.4689 + 21.8089 + 44.4889}{9} \approx \frac{579.6841}{9} \approx 64.4093 \]

д) Стандартное отклонение.

Стандартное отклонение – это корень квадратный из дисперсии:

\[ \text{Стандартное отклонение} \approx \sqrt{64.4093} \approx 8.03 \]

2. Найдите объединение и пересечение множеств цифр, используемых в записи чисел 35756 и 125374.

• Для числа 35756: {3, 5, 7, 6}
• Для числа 125374: {1, 2, 5, 3, 7, 4}

Объединение множеств: \[ \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\} \]

Пересечение множеств: \[ \{3, 5, 7\} \]

3. Составьте не менее 9 слов буквами из множества А={с,т,а,т,и,с,т,и,к,а}.

Вот несколько примеров слов:

1. кот
2. иска
3. стас
4. тис
5. таить
6. аист
7. сказка
8. статика
9. тик

Если вам понадобятся дополнительные объяснения или помощь по другим вопросам, не стесняйтесь обращаться! Успехов в учёбе!