определите ускорение свободного падения на высоте h=100 км от поверхности земли(R земли =6,4*10^6)

Для определения ускорения свободного падения на высоте \( h = 100 \) км от поверхности Земли, мы можем использовать формулу:

\[ g_h = \frac{g_0 \cdot R^2}{(R + h)^2} \]

где:

• \( g_h \) — ускорение свободного падения на высоте \( h \),
• \( g_0 \) — ускорение свободного падения на уровне моря (приблизительно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)),
• \( R \) — радиус Земли (в данном случае \( R = 6.4 \times 10^6 \) м),
• \( h \) — высота, на которой мы хотим определить ускорение, в метрах. В нашем случае \( h = 100 \, \text{км} = 100000 \, \text{м} \).

Теперь подставим значения в формулу:

1. Сначала найдем \( R + h \): \[ R + h = 6.4 \times 10^6 + 100000 = 6.5 \times 10^6 \, \text{м} \]

2. Затем подставим все значения в формулу: \[ g_h = \frac{9.81 \cdot (6.4 \times 10^6)^2}{(6.5 \times 10^6)^2} \]

3. Посчитаем значения: \[ g_h = \frac{9.81 \cdot 40.96 \times 10^{12}}{42.25 \times 10^{12}} \approx \frac{402.92}{42.25} \approx 9.52 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение свободного падения на высоте \( 100 \) км от поверхности Земли составляет примерно \( 9.52 \, \text{м/с}^2 \).