"Даны векторы a⃗=(2;4)\vec{a} = (2; 4) b⃗=(−3;1)\vec{b} = (-3; 1)и c⃗=(1;5)\vec{c} = (1; 5) Найдите значение выражения (a⃗+b⃗)⋅c⃗(\vec{a} + \vec{b}) \cdot…
"Даны векторы a⃗=(2;4)\vec{a} = (2; 4) b⃗=(−3;1)\vec{b} = (-3; 1)и c⃗=(1;5)\vec{c} = (1; 5) Найдите значение выражения (a⃗+b⃗)⋅c⃗(\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{c}."
Привет! Давай разберем твой ответ по заданию.
Ты правильно определил векторы:
\(\vec{a} = (2; 4)\)
\(\vec{b} = (-3; 1)\)
\(\vec{c} = (1; 5)\)
Теперь, для нахождения результата, нужно сначала сложить векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\):
\[ \vec{a} + \vec{b} = (2 - 3; 4 + 1) = (-1; 5) \]
Здесь ты видишь, что складываются координаты векторов поэлементно.
Дальше, нужно найти скалярное произведение итогового вектора \(\vec{a} + \vec{b}\) с вектором \(\vec{c}\):
\[ (-1; 5) \cdot (1; 5) = (-1) \cdot 1 + 5 \cdot 5 = -1 + 25 = 24 \]
Твой ответ "625" возник, скорее всего, из-за ошибки в расчетах. Возможно, ты не корректно сложил значения при скалярном произведении или допустил ошибку где-то в промежуточных вычислениях.
Итак, правильный ответ – 24, а не 625.
Важно помнить, что при скалярном произведении мы берем поэлементно значения векторов и складываем их. Попробуй следовать этому шагу при решении подобных задач.
Как тебе такое объяснение? Оцени, пожалуйста, мой ответ – лайк или дизлайк!
