Найди значения k k и m m , если известно, что график линейной функции y = k x + m y=kx+m проходит через точки A ( 0 ; 5 ) A(0;5) и B ( 1 ; − 6 ) B(1;−6) .

Чтобы найти значения \( k \) и \( m \) для линейной функции \( y = kx + m \), которая проходит через заданные точки \( A(0; 5) \) и \( B(1; -6) \), мы можем использовать координаты этих точек.

1. Определим значение \( m \):

Точка \( A(0; 5) \) указывает на то, что при \( x = 0 \) значение \( y \) равно 5. Это означает, что \( m = 5 \).

Теперь мы можем заменить \( m \) в уравнении на 5:

\[ y = kx + 5 \]

2. Используем точку \( B(1; -6) \):

Теперь подставим координаты точки \( B(1; -6) \) в уравнение:

\[ -6 = k \cdot 1 + 5 \]

3. Решим уравнение для \( k \):

\[ -6 = k + 5 \]

Вычтем 5 из обеих сторон:

\[ -6 - 5 = k \]

\[ k = -11 \]

Таким образом, мы нашли:

\[ k = -11, \quad m = 5 \]

Итак, окончательный ответ:

\[ k = -11, \quad m = 5 \]