4. Газ занимает объем 2 м³ при температуре 273 °С. Каков будет его объем при температуре 546 °С и прежнем давлении

Для решения данной задачи можем воспользоваться законом Бойля-Мариотта, который устанавливает, что при неизменном давлении объем газа пропорционален температуре в кельвинах.

Сначала переведем температуры из градусов Цельсия в Кельвины:

• Температура 273 °С в Кельвинах: 273 + 273 = 546 K
• Температура 546 °С в Кельвинах: 546 + 273 = 819 K

Теперь применим соотношение, которое связывает объем и температуру при постоянном давлении:

\[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \]

где:

• \( V_1 = 2 \, м³ \) (начальный объем)
• \( T_1 = 546 \, K \) (начальная температура)
• \( V_2 \) - объем при температуре 819 K
• \( T_2 = 819 \, K \) (конечная температура)

Теперь можно выразить объем \( V_2 \):

\[ V_2 = V_1 \cdot \frac{T_2}{T_1} \]

Подставим значения:

\[ V_2 = 2 \, м³ \cdot \frac{819 \, K}{546 \, K} \]

Теперь вычислим:

\[ V_2 = 2 \, м³ \cdot 1.5 = 3 \, м³ \]

Таким образом, объем газа при температуре 546 °С и прежнем давлении составит 3 м³.