Приложение – это часть предложения, которая поясняет, уточняет или дополняет основное слово. Давайте пройдёмся по каждому из предложений и выделим приложения.
И эти обыкновенные мышиные глазки-бусинки вспыхнули красным огнём.
- Приложение: "мышиные глазки-бусинки" (указывает на глазки, уточняя их качество).
Коня взял к себе мельник Панкрат.
- В этом предложении нет приложений; "к себе" – обстоятельство.
Лев Толстой ездил в город Орёл осматривать губернскую тюрьму, когда писал роман «Воскресение».
- Приложение: "город Орёл" (уточняет, в какой город ездил Толстой).
Девочке стало жаль расставаться с этим берегом, с лугами, с шалашом и дедом-корзинщиком.
- Приложения: "с этим берегом", "с лугами", "с шалашом", "с дедом-корзинщиком" (все эти обращения уточняют, с чем конкретно расставалась девочка).
Старинный вальс «Осенний сон» играет гармонист.
- Приложение: "«Осенний сон»" (уточняет название вальса).
Таким образом, в вашем задании приложения выделены, и каждое из них помогает глубже понять содержание предложения. Если возникнут дополнительные вопросы по синтаксису или другим темам, будьте уверены, что я здесь, чтобы помочь!