У учителя физики в шкафу книг по математике в 4 раза меньше, чем книг по физике. Най-дите вероятность того, что случайно выбранная книга из его шкафа будет по физике.

Чтобы решить задачу, давайте обозначим количество книг по физике как \( x \). Тогда количество книг по математике будет равно \( \frac{x}{4} \) (так как книг по математике в 4 раза меньше).

Теперь найдем общее количество книг в шкафу. Оно будет равно: \[ x + \frac{x}{4} = \frac{4x}{4} + \frac{x}{4} = \frac{5x}{4} \]

Теперь мы можем найти вероятность того, что случайно выбранная книга будет по физике. Вероятность рассчитывается как отношение количества благоприятных исходов (книг по физике) к общему количеству исходов (всех книг). Таким образом, вероятность \( P \) будет равна: \[ P = \frac{\text{Количество книг по физике}}{\text{Общее количество книг}} = \frac{x}{\frac{5x}{4}} \]

Упрощая это выражение: \[ P = \frac{x \cdot 4}{5x} = \frac{4}{5} \]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная книга будет по физике, составляет \( \frac{4}{5} \) или 80%.