В случайном опыте всего три элементарных события х,y,z. Вероятности элементарных событий х и у соответственно равны 0,3 и 0,2. Найдите вероятность события, которому: a)…

В данном случае у нас есть три элементарных события: \( x \), \( y \), и \( z \). Мы знаем, что вероятности событий \( x \) и \( y \) равны соответственно \( P(x) = 0,3 \) и \( P(y) = 0,2 \).

Сначала определим вероятность элементарного события \( z \). Поскольку сумма вероятностей всех элементарных событий должна равняться 1, мы можем найти \( P(z) \):

\[ P(z) = 1 - P(x) - P(y) = 1 - 0,3 - 0,2 = 0,5. \]

Теперь мы готовы решить задачи:

a) Вероятность события, которому благоприятствует элементарное событие \( z \), равна \( P(z) = 0,5 \).

b) Вероятность события, которому благоприятствуют элементарные события \( x \) и \( y \), можно рассматривать как сумму вероятностей этих двух событий, при условии, что они взаимоисключающие (то есть не могут произойти одновременно):

\[ P(x \text{ или } y) = P(x) + P(y) = 0,3 + 0,2 = 0,5. \]

Таким образом, ответ на задачу:

a) \( P(z) = 0,5 \)

b) \( P(x \text{ или } y) = 0,5 \)