решить уравнения -x+y=-3 7y-x²=-9

Давайте решим данную систему уравнений:

1. \(-x + y = -3\)
2. \(7y - x^2 = -9\)

Сначала выразим одну переменную через другую из первого уравнения. Из уравнения (1):

\[ y = x - 3 \]

Теперь подставим это значение \(y\) во второе уравнение (2):

\[ 7(x - 3) - x^2 = -9 \]

Упростим уравнение:

\[ 7x - 21 - x^2 = -9 \]

Теперь переместим все члены на одну сторону:

\[ -x^2 + 7x - 21 + 9 = 0 \]

Это можно упростить до:

\[ -x^2 + 7x - 12 = 0 \]

Умножим на -1, чтобы привести к стандартному виду:

\[ x^2 - 7x + 12 = 0 \]

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 49 - 48 = 1 \]

Так как дискриминант положителен, у уравнения есть два различных корня. Найдем их:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 + 1}{2} = \frac{8}{2} = 4 \]

\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 - 1}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]

Теперь подставим найденные значения \(x\) в выражение для \(y\):

Для \(x_1 = 4\): \[ y_1 = 4 - 3 = 1 \]

Для \(x_2 = 3\): \[ y_2 = 3 - 3 = 0 \]

Таким образом, мы нашли два решения системы уравнений:

1. \( (x_1, y_1) = (4, 1) \)
2. \( (x_2, y_2) = (3, 0) \)

Ответ: \( (4, 1) \) и \( (3, 0) \).