Реши просто и объесни

Давай разберемся с задачами по очереди.

Задача 7: Нужно определить, какое из данных выражений не является иррациональным числом. Иррациональные числа - это те, которые не могут быть выражены в виде обыкновенной дроби.

1. \((\sqrt{2} - 1)^2\) может быть преобразовано: \((\sqrt{2} - 1)^2 = 2 - 2\sqrt{2} + 1 = 3 - 2\sqrt{2}\) (иррациональное).
2. \((3 + \sqrt{13})(3 - \sqrt{13}) = 3^2 - (\sqrt{13})^2 = 9 - 13 = -4\) (рациональное).
3. \(\sqrt{12}\) (иррациональное).
4. \(3 \sqrt{8}\) = \(3 \times 2\sqrt{2} = 6\sqrt{2}\) (иррациональное).

Ответ: 2

Задача 8: Найти значение выражения \(\frac{b^2 - 16}{b - 4}\) при \(b = 6\).

Подставляем \(b = 6\):

1. \(b^2 - 16 = 6^2 - 16 = 36 - 16 = 20\).
2. \(b - 4 = 6 - 4 = 2\).
3. \(\frac{20}{2} = 10\).

Ответ: 10

Задача 9: Решить уравнение \(x^2 + 8x = 0\). Рассмотрим: \(x(x + 8) = 0\).

Решения:

1. \(x = 0\).
2. \(x + 8 = 0\), значит \(x = -8\).

Ответы: 0, -8

Задача 10: Нужно соотнести функции с графиками и указать соответствующие буквы.

A. \(y = \frac{-1}{2x}\) — гипербола B. \(y = 0.5x + 4\) — линейная функция C. \(y = -0.5x^2 + 2\) — парабола, открытая вниз

Теперь стоит определить, какой график какой функции соответствует.

На этом все! Надеюсь, это помогло. Если есть вопросы, не стесняйся задавать!