11*(7/6+2/3) - 1:7/8*49/48
Давайте решим это выражение шаг за шагом.
Начнем с выражения в скобках: \( \frac{7}{6} + \frac{2}{3} \).
- Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель 6 и 3 можно привести к 6: \[ \frac{7}{6} + \frac{2}{3} = \frac{7}{6} + \frac{4}{6} = \frac{11}{6} \]
Подставляем результат в выражение: \[ 11 * \frac{11}{6} - \frac{1}{7} \div \frac{49}{48} \]
Сначала умножим \( 11 * \frac{11}{6} \): \[ 11 * \frac{11}{6} = \frac{121}{6} \]
Теперь разберемся с делением:
- Дивиденд \( \frac{1}{7} \) и делитель \( \frac{49}{48} \): \[ \frac{1}{7} \div \frac{49}{48} = \frac{1}{7} * \frac{48}{49} = \frac{48}{343} \]
Теперь у нас есть: \[ \frac{121}{6} - \frac{48}{343} \]
- Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 343 будет 2058 (так как 6 * 343 = 2058).
Приведем дроби к общему знаменателю:
- Первая дробь: \[ \frac{121}{6} = \frac{121 * 343}{2058} = \frac{41403}{2058} \]
- Вторая дробь: \[ \frac{48}{343} = \frac{48 * 6}{2058} = \frac{288}{2058} \]
Теперь можно вычесть дроби: \[ \frac{41403}{2058} - \frac{288}{2058} = \frac{41115}{2058} \]
Можно упростить эту дробь, если это возможно. Но для начала можно просто оставить ее в таком виде.
Таким образом, конечный ответ будет: \[ \frac{41115}{2058} \] или в десятичной форме, это примерно 19.96, если вы хотите округлить.
Если есть несколько вопросов или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!
