На гладкой поверхности располагается пружина, прикрепленная к стене. К пружине прикреплено некоторое тело. Под действием силы в 80 Н пружина растягивается. Жесткость пружины 400-…

Для решения задачи о запасенной энергии в пружине, используем формулу для потенциальной энергии упругой деформации:

\[ E = \frac{1}{2} k x^2, \]

где:

• \( E \) — энергия, запасенная в пружине,
• \( k \) — жесткость пружины,
• \( x \) — удлинение пружины.

Сначала найдем удлинение пружины \( x \) с помощью закона Гука, который описывается формулой:

\[ F = k x, \]

где \( F \) — приложенная сила. Здесь нам известна сила \( F = 80 \, \text{Н} \) и жесткость \( k = 400 \, \text{Н/м} \).

Подставим известные значения в уравнение для определения \( x \):

\[ 80 = 400 x. \]

Теперь решим его относительно \( x \):

\[ x = \frac{80}{400} = 0.2 \, \text{м}. \]

Теперь, зная, что удлинение пружины \( x = 0.2 \, \text{м} \), можем подставить его в формулу для вычисления энергии:

\[ E = \frac{1}{2} \times 400 \times (0.2)^2. \]

Вычислим:

\[ E = \frac{1}{2} \times 400 \times 0.04 = 8 \, \text{Дж}. \]

Таким образом, энергия, запасенная в пружине, составляет 8 Дж.