Стороны прямоугольника относятся как 2:5 , периметр 98.найдите его площадь

Для решения этой задачи сначала определим стороны прямоугольника. Пусть короткая сторона обозначается как \(2x\), а длинная сторона – как \(5x\).

Согласно формуле периметра прямоугольника: \[ P = 2(a + b) \] где \(a\) и \(b\) – стороны прямоугольника. Подставим наши обозначения: \[ 98 = 2(2x + 5x) \]

Упростим уравнение: \[ 98 = 2(7x) \] \[ 98 = 14x \]

Теперь решим уравнение для \(x\): \[ x = \frac{98}{14} = 7 \]

Теперь найдем длины сторон: \[ a = 2x = 2 \cdot 7 = 14 \] \[ b = 5x = 5 \cdot 7 = 35 \]

Теперь мы можем найти площадь \(S\) прямоугольника, используя формулу: \[ S = a \cdot b \] Подставим значения: \[ S = 14 \cdot 35 \]

Теперь произведем умножение: \[ S = 490 \]

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 490 квадратных единиц.