Определите скорость поезда, если колеса электровоза, имеющие диаметр 1,25 м делают 200 об/мин. Ответ округли до целого.
Чтобы найти скорость поезда, нам нужно сначала найти длину окружности колес электровоза, а затем использовать количество оборотов в минуту, чтобы вычислить скорость.
Находим длину окружности колеса: \[ C = \pi \cdot D, \] где \( D = 1,25 \) м.
\[ C = \pi \cdot 1,25 \approx 3,14 \cdot 1,25 \approx 3,93 \, \text{м}. \]
Затем находим расстояние, которое проходит поезд за 1 минуту, зная количество оборотов: \[ \text{Расстояние за 1 минуту} = C \cdot n, \] где \( n = 200 \) об/мин.
\[ \text{Расстояние за 1 минуту} = 3,93 \, \text{м} \cdot 200 \approx 786 \, \text{м}. \]
Теперь находим скорость в метрах в минуту: \[ \text{Скорость} = 786 \, \text{м/мин}. \]
Если нужно узнать скорость в километрах в час, переводим: \[ \text{Скорость в км/ч} = \text{Скорость в м/мин} \cdot \frac{60 \, \text{мин}}{1000 \, \text{м}} = 786 \cdot 0,06 = 47.16 \, \text{км/ч}. \]
Округляем до целого: \[ \text{Скорость} \approx 47 \, \text{км/ч}. \]
Таким образом, скорость поезда составляет примерно 47 км/ч.
