х²+12=8х

Чтобы решить уравнение \( x^2 + 12 = 8x \), мы сначала приведем его к стандартной форме. Для этого перенесем все члены на одну сторону уравнения.

Вот шаги:

1. Переносим \( 8x \) на левую сторону: \[ x^2 - 8x + 12 + 12 = 0 \] или \[ x^2 - 8x + 12 = 0. \]

2. Теперь у нас есть квадратное уравнение. Для его решения мы можем использовать дискриминант: Формула дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac, \] где \( a = 1 \), \( b = -8 \), \( c = 12 \).

3. Подставляем значения: \[ D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 64 - 48 = 16. \]

4. Дискриминант положительный, следовательно, уравнение имеет два различных решения. Мы можем найти эти решения, используя формулы квадратного корня: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}. \]

5. Подставляем значения в формулу: \[ x = \frac{8 \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{8 \pm 4}{2}. \]

6. Теперь рассчитываем оба решения: \[ x_1 = \frac{8 + 4}{2} = \frac{12}{2} = 6, \] \[ x_2 = \frac{8 - 4}{2} = \frac{4}{2} = 2. \]

Таким образом, решения уравнения \( x^2 + 12 = 8x \) будут \( x_1 = 6 \) и \( x_2 = 2 \).