Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпало число, большее 3.

Чтобы найти вероятность того, что при двух бросках игральной кости оба раза выпало число, большее 3, сначала определим числа, которые подходят под это условие.

На стандартной игральной кости числа, превышающие 3, это 4, 5 и 6. Значит, у нас есть 3 благоприятных исхода (4, 5 и 6) из 6 возможных.

Вероятность выпадения числа, большего 3, при одном броске равна: \[ P(A) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]

Теперь, так как броски независимы, вероятность того, что оба броска дадут число, большее 3, можно найти, перемножив вероятности для каждого из бросков: \[ P(A \text{ и } A) = P(A) \times P(A) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \]

Таким образом, вероятность того, что оба раза выпало число, большее 3, составляет \(\frac{1}{4}\) или 25%.