Найти сумму всех двухзначных чисел кратных 6

Чтобы найти сумму всех двухзначных чисел, кратных 6, начнем с определения этих чисел.

Первое двузначное число, кратное 6, — это 12, а последнее — 96. Эти числа образуют арифметическую прогрессию:

• Первое число (a1) = 12
• Последнее число (an) = 96
• Разность (d) = 6

Теперь найдем количество членов этой прогрессии (n). Формула для n в арифметической прогрессии:

\[ n = \frac{(an - a1)}{d} + 1 \]

Подставим наши значения:

\[ n = \frac{(96 - 12)}{6} + 1 = \frac{84}{6} + 1 = 14 + 1 = 15. \]

Итак, у нас 15 членов прогрессии. Теперь можем найти сумму (S) этих чисел. Формула для суммы n членов арифметической прогрессии:

\[ S = \frac{n}{2} \times (a1 + an). \]

Подставим все значения:

\[ S = \frac{15}{2} \times (12 + 96) = \frac{15}{2} \times 108 = 15 \times 54 = 810. \]

Таким образом, сумма всех двухзначных чисел, кратных 6, равна 810.