по данным выборки 8,9,10,9,6,10,6,5,9 определите, на сколько отличается среднее арифметическое от медианы

Чтобы определить, на сколько среднее арифметическое отличается от медианы для данной выборки данных (8, 9, 10, 9, 6, 10, 6, 5, 9), давайте сначала найдем каждую из этих величин.

1. Среднее арифметическое: Среднее арифметическое рассчитывается как сумма всех значений выборки, делённая на количество этих значений. \[ \text{Среднее} = \frac{8 + 9 + 10 + 9 + 6 + 10 + 6 + 5 + 9}{9} \] Суммируем значения: \[ 8 + 9 + 10 + 9 + 6 + 10 + 6 + 5 + 9 = 72 \] Теперь делим на количество значений (9): \[ \text{Среднее} = \frac{72}{9} = 8 \]

2. Медиана: Медиана — это значение, которое делит выборку на две равные части. Для этого сначала отсортируем данные: \[ 5, 6, 6, 8, 9, 9, 9, 10, 10 \] Поскольку количество значений нечётное (9), медиана будет на позиции 5: \[ \text{Медиана} = 9 \]

3. Нахождение разницы: Теперь мы можем найти, на сколько среднее арифметическое (8) отличается от медианы (9): \[ \text{Разница} = \text{Медиана} - \text{Среднее} = 9 - 8 = 1 \]

Итак, среднее арифметическое отличается от медианы на 1.