На сколько удлинилась верёвка, если сила упругости, возникшая в ней, равна 0,2 kH , а жёсткость веревки равна 20 H/m?

Чтобы рассчитать, насколько удлинилась верёвка, мы можем использовать закон Гука, который формулируется следующим образом:

\[ F = k \cdot x, \]

где:

• \( F \) — сила упругости (в ньютонах),
• \( k \) — жёсткость верёвки (в Н/м),
• \( x \) — удлинение верёвки (в метрах).

В вашем случае сила упругости \( F = 0,2 \, \text{kN} = 200 \, \text{N} \), а жёсткость верёвки \( k = 20 \, \text{N/m} \).

Теперь подставим заданные значения в формулу и решим уравнение относительно \( x \):

\[ 200 \, \text{N} = 20 \, \text{N/m} \cdot x. \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 20 Н/м:

\[ x = \frac{200 \, \text{N}}{20 \, \text{N/m}} = 10 \, \text{m}. \]

Таким образом, верёвка удлинилась на 10 метров.