решите способом сложения:3x-2y=3 2x-4y=-2
Чтобы решить систему уравнений методом сложения, начнем с упрощения второго уравнения так, чтобы его было легче комбинировать с первым.
Первое уравнение: \[ 3x - 2y = 3 \]
Второе уравнение: \[ 2x - 4y = -2 \]
Мы можем упростить второе уравнение. Заметим, что все коэффициенты можно разделить на 2: \[ x - 2y = -1 \] Теперь у нас есть новая система уравнений: \[ \begin{cases} 3x - 2y = 3 \\ x - 2y = -1 \end{cases} \]
Теперь вычтем второе уравнение из первого, чтобы избавиться от \(y\): \[ (3x - 2y) - (x - 2y) = 3 - (-1) \] Это упростится до: \[ 3x - 2y - x + 2y = 3 + 1 \] \[ 2x = 4 \] Теперь разделим обе стороны на 2: \[ x = 2 \]
Теперь, когда мы нашли значение \(x\), подставим его в любое из уравнений, чтобы найти \(y\). Подставим \(x = 2\) во второе уравнение: \[ 2 - 2y = -1 \] \[ -2y = -1 - 2 \] \[ -2y = -3 \] Теперь разделим обе стороны на -2: \[ y = \frac{3}{2} \]
Таким образом, мы нашли решение системы уравнений: \[ x = 2, \quad y = \frac{3}{2} \]
Ответ: \(x = 2\), \(y = \frac{3}{2}\).
